MATRIKS SATUAN
adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.
Notasi : I (Identitas)
| I2 = | é 1 0  ùë 0 1 û | I3 = | é 1 0 1 ù ê 0 1 0 ú ë 0 0 1 û |
Sifat AI = IA = A
MATRIKS INVERS
Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama danAB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).
Jika A = é a b ù , maka A-1 = 1 = é d -b ù
Jika A = ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c a û
Jika A = ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c a û
- Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A
- Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.
Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.
Sifat A . A-1 = A-1 . A = I
Perluasan
A . B = I ® A = B-1 B = A-1
A . B = C ® A = C . B-1 B = A-1 . C
A . B = C ® A = C . B-1 B = A-1 . C
Sifat-Sifat
1. (At)t = A
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C ® |A| . |B| = |C|
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C ® |A| . |B| = |C|
0 Response to "Matriks"
Posting Komentar